Nous avons une employée de maison payée au mois et qui est présente une demi-journée pendant le Chabbate. Elle sait que nous ne pouvons accomplir certaines choses et elle prend des initiatives sans que nous ne lui demandions quoi que ce soit (même pas par allusion). Par exemple, elle allume la lumière si par hasard elle l'a éteinte d'elle-même, elle fait bouillir de l'eau pour faire du café ou du thé...
Nous avons donc deux questions :
1) Dans la mesure où personne ne lui a rien demandé, peut-on ou doit-on lui interdire de faire cela et à quel titre en tant que non juive ?
2) Peut-on a posteriori profiter de son "travail" ou pas ?

Ce sujet est très vaste et vous avez évoqué dans votre question deux cas qui font parti des exceptions, comme nous allons le voir avec l’aide d’Hachem. En effet, s’il est effectivement interdit de profiter de ce qu’un non juif fait le Chabbate, y a plus de 13 dérogations, avec une multitude de conditions et on ne pourra certainement pas rentrer dans tous les détails.
Il est interdit de demander à un non-juif d’accomplir un acte interdit par la Torah ou par nos Sages (1) même de façon allusive (2). Par exemple lui demander par allusion de préparer un plat ou d’allumer une lumière.

Cette interdiction est motivée par deux raisons :
1) Un Juif n’est pas autorisé à tirer profit d’un acte interdit effectué le Chabbate par un non-juif (3).
2) Un Juif n’est pas autorisé à parler de choses profanes le Chabbate (4), c’est à dire d’évoquer verbalement des actes dont la réalisation est interdite le Chabbate.
Dans certains cas toutefois, il est permis de solliciter l’intervention d’un non-juif sans enfreindre les deux règles citées plus haut.
Par exemple:
- Demander par allusion à un non-juif de retirer un obstacle (5) tel qu'ouvrir une porte électrique, en disant: « J’ai besoin de rentrer, la porte est fermée ».
- Demander par allusion de faire une chose dont on pourrait se passer, tel que d’allumer la lumière de la cage d’escaliers en disant : « Il fait sombre ici ! », car l'allumage des lumières dans la cage d'escaliers n'est pas indispensable puisqu'on pourrait aussi monter dans l’obscurité.
- Demander d'éteindre la lumière en insinuant qu’elle nous dérange pour dormir (6).

Dans ces trois exemples, aucune parole profane n’a été prononcée puisque la demande a été faite par allusion. Quant à l’interdiction de tirer profit de l’acte d’un non-juif, elle ne s’applique pas ici. En effet, le terme «profiter », tel qu’il est défini par nos Sages, suppose un acte « positif » et non un acte visant seulement à retirer un obstacle, ou bien un acte dont on pourrait se passer.

De même, la veille de Chabbate, il est permis de demander explicitement (et non plus par allusion) à un non-juif d'accomplir pour nous pendant Chabbate certains actes tels qu'enlever un obstacle ou effectuer une action dont on pourrait se passer.
En effet, les paroles profanes ont été prononcées avant Chabbate, ce qui est bien évidement permis. D'autre part, nous avons vu qu'il n'existe pas d'interdiction de tirer profit d'un travail qui n'est pas le fruit d'un acte « positif ».

Un autre exemple: si pendant Chabbate, on n’a plus de papier toilette coupé, on pourra simplement dire à un non-juif que l’on en dispose plus. Celui-ci comprendra qu’on attend de lui qu’il le coupe (7).
Dans ce cas aussi, les deux interdits cités plus haut ne sont pas enfreints:
1) Aucune demande explicite n’est faite au non-juif (On lui dit seulement qu’on ne dispose pas de papier toilette). On ne prononce donc pas de paroles profanes.
2) De plus, même s’il ne coupait pas le papier, nous pourrions l’utiliser sans le couper (Voir la question 997. Couper du papier toilette le Chabbate )Par cette demande allusive, nous ne tirons donc pas profit de l’acte interdit d’un non-juif, selon la définition établie par nos Sages.

Dans le cas où un non juif veut accomplir un travail interdit pour nous, non seulement nous n’avons pas le droit de tirer profit de ce qu’il a réalisé pour nous, mais on devra pour en profiter, attendre la sortie du Chabbate en rajoutant en plus le temps qu’il aurait pris pour réaliser cet acte, par exemple une heure, pour un plat qui à cuit pendant une le Chabbate (8).

En dehors de cela, nous avons même le devoir de manifester notre désaccord et lui demander d’arrêter et de ne pas réaliser cet acte pour nous (9).
Examinons maintenant le cas de figure où le non juif a la possibilité d'arriver au même résultat par deux moyens différents; l'un permis, l'autre interdit (pour le juif). Prenons le cas concret d'une porte qui ne peut s’ouvrir de l'extérieur que par un moyen électrique (bouton ou code). Par contre, de l'intérieur la porte peut s'ouvrir soit par une poignée soit par un bouton électrique.
Il sera donc permis de demander explicitement à un non-juif qui se trouve à l’intérieur de l’immeuble d’ouvrir la porte, même s'il choisit de l'ouvrir par le bouton électrique, car il a la possibilité de choisir d'utiliser la poignée sans enfreindre aucun interdit pour le juif.

Ainsi vous pouvez demander explicitement à votre femme de ménage de faire la vaisselle ou de laver le sol. Elle pourra choisir à sa convenance la manière de réaliser cet acte avec de l’eau chaude ou une serpillière !
En effet, toute action que le non-juif peut potentiellement réaliser sans transgresser Chabbate mais que, pour sa propre convenance, il choisit d’effectuer en le transgressant, est autorisée (10).

Autre cas de dérogation: lorsque le non juif effectue un travail uniquement pour ses besoins propres tel qu'allumer la lumière pour lui-même.
On aura, dans ce cas, le droit d’en profiter aussi !

Par contre, s’il s’agit d’un acte ou il pourrait en faire plus pour le juif, par exemple lorsque celui ci se prépare un thé ou un café, aucun juif ne pourra en profiter de crainte que le non juif rajoute de l’eau pour le juif (11)
Par contre si le non juif n’a préparé du café que pour lui sans avoir l’intention d’en ajouter pour le juif, mais que finalement il en reste, on aura alors le droit d’en profiter (12).
Je voudrais tout de même conclure en rappelant que selon le Ari zal il y a un interdit de Bichoul 'Akoum (aliment cuit par un non juif) même sur le café (13).
Quant à votre deuxième question, un juif n’a effectivement pas le droit de profiter de la lumière qu’un non juif à allumé et doit même exprimer son désaccord comme dit plus haut.

Il existe toutefois une exception dans le cas où c’est le non juif qui a étend une lumière qui était déjà allumée. Dans ce cas précis, s’il la rallume le juif pourra en profiter puisque c’est le non juif qui l’avait éteinte (14).

Kol Touv

1) Choul'hane 'Aroukh, Ora'h 'Haïm chap. 306 par. 5 et 'Aroukh Hachoul'hane chap. 307 par. 12
2) Rama Ora'h 'Haïm chap. 307 par. 22
3) Choul'hane 'Aroukh chap. 276 par. 1, Rachi Traité Chabbate 153a; Rachi et Tossafote traité Bétsa 24b; Rane Choul'hane 'Aroukh chap. 515
4) Rachi traité 'Avoda Zara 15a
5) Choul'hane 'Aroukh chap. 307 fin du par. 2 et chap. 334 par. 26 ; Choul'hane 'Aroukh Harav 307 par. 8 et Michna Béroura alinéa 76
6) Michna Chabbate 121a Tossafote et Choul'hane 'Aroukh chap. 334 par. 25
7 Chémirate Chabbate Kéhilkhata chap. 30 note 23
8) Choul'hane 'Aroukh chap. 325 par. 6
9) Michna Béroura chap. 276 alinéa 11 et 37 et chap. 253 alinéa 96; Chap. 243 alinéa 5; Choul'hane 'Aroukh Harav chap. 352 par. 7; Rav Pé'alim tome 2 responsa 43
10) Choul'hane 'Aroukh chap. 266 par. 12; chap. 247 par. 3 et Rama chap. 266 par. 3
11) Choul'hane 'Aroukh chap. 276 par. 1 et Michna Béroura alinéa 8 ; chap. 515 alinéa 59 ; chap. 325 par. 10 ;' Aroukh Hachoul'hane par. 21
12) 'Hayé Adam klal 53 par. 2
13) Pélé Yo'èts sujet "Parouch" et autres
14) Biour Halakha 276 début de citation "Kol Tsorko"et à la fin du même chapitre, début de citation "Vékhèn" ainsi que le responsa Chraga Hameïr tome 4 responsa 80 au nom du Élia Raba