Bonjour, concernant le chapitre 2 du Choul'hane 'Aroukh dans lequel la Michna Béroura explique concernant la personne qui se rend au fleuve, quand il fait face au fleuve il ne cache pas sa partie intime mais quand il fait face au public il doit mettre sa main devant, ma question est la suivante.
Lorsque qu'on est au Mikvé, vu qu'il y a du monde, faut-il cacher sa partie intime?

Le chapitre 2 du Choul’hane ‘Aroukh, Ora’h ‘Haïm donne effectivement des règles concernant le comportement de l’homme et de quelle façon il doit s’habiller.
Le paragraphe 1 décrit plus particulièrement l’attitude pudique qu’il doit adopter dans les situations où il est partiellement ou complètement déshabillé.

Le Michna Béroura (1) précise que même s’il est seul dans sa chambre, qu’il fasse nuit ou qu’il fasse jour, un homme aura l’obligation de se comporter avec pudeur, car il fait face à son créateur à tout moment comme il est dit : « Mélo Kol Haarèts Kévodo » (Sa Gloire emplie le monde entier).
Ainsi, il devra veiller, dans la mesure du possible cacher les parties habituellement recouvertes par ses vêtements.

Bien entendu, quand la situation l’exige, par exemple pour se laver ou se baigner, il pourra se déshabiller entièrement. Mais toujours en se comportant avec réserve.
C’est pourquoi, s’il va se baigner au fleuve, il prendra soin de ne se déshabiller que le plus prés possible de la rive.
De plus, à sa sortie de l’eau, alors qu’il fait face au public, il aura soin, comme vous l’avez précisé dans votre question, de cacher sa partie intime.

Il est évident qu’un homme qui va au Mikvé aura soin de rester déshabillé le moins longtemps possible et dans la mesure du possible de garder une serviette autour de la taille ou au moins de placer ses mains devant sa nudité.

Le livre Taharate Hakodèch (2) consacre un chapitre entier au comportement que l’on doit avoir quand on va au Mikvé. Il y rappelle l’interdiction de regarder la nudité d’un homme (même de soi même), interdiction qui trouve sa source dans parole de nos Sages (3).
Il ne manque pas de faire remarquer que ceux qui n’y prennent pas garde, auront de ce fait perdu beaucoup plus qu’ils n’ont gagné en s’immergeant dans le Mikvé.

Il y fustige aussi particulièrement les « simples d’esprit » qui n’ont pas honte d’engager des conversations alors qu’ils sont complètement nus. Il y rappelle au passage qu’au Mikvé on doit se s’efforcer de ne parler en aucun cas (4).

Quand on va au Mikvé on se dépêchera de s’immerger, on aura une attitude pudique, on y parlera pas et on ne pensera pas à des Divrés Tora (sauf quand on est totalement immergé où cela est permis).
En bref, ce n’est pas le dernier salon de thé à la mode !

1) chap. 2 alinéa 1
2) chap.20 voir particulièrement le par.5
3) Guémara Sanhédrine 92a
4) Au nom du Notsèr ‘Hessèd